MAT4340 – Element?r funksjonalanalyse
Kort om emnet
Emnet gir en innf?ring i funksjonalanalysen, som er et gren av analysen der form?let er ? utvikle analyse p? uendelig dimensjonale vektorrom. De sentrale begrepene som studeres er normerte rom, med vekt p? Banach rom og Hilbert rom, og de kontinuerlige line?re avbildningene (ofte kalt operatorer) mellom slike rom. Spektralteorien for kompakte operatorer behandles n?ye og anvendelser gies innenfor teorien for integral og differensiallikninger.
Hva l?rer du?
Dette kurset vil v?re nyttig for alle studentene som tar sikte p? ? skrive en masteroppgave i matematikk (eller anvendt matematikk) med spesialisering innenfor (eller beslektet med) analyse.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Kurset bygger p? emnene MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra, MAT1120 – Line?r algebra, MAT2400 – Reell analyse, MAT2410 – Innf?ring i kompleks analyse og b?r taes samtidig med MAT3300 – M?l- og integrasjonsteori (nedlagt)/MAT4300 – M?l- og integrasjonsteori (nedlagt) hvis man ikke har tatt dette kurset f?r.
Overlappende emner
* Vi gj?r oppmerksom p? at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele h?stsemesteret.
Eksamen
Avhengig av antall studenter kan eksamen v?re skriftlig eller muntlig. Hvilken eksamensform som blir benyttet skal kunngj?res av fagl?rere senest 15. oktober.
Hjelpemidler
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra eksamen innen gitte frister, vil kunne f? en utsatt eksamen.
Studenter som stryker eller trekker seg under ordin?r eksamen, f?r ikke mulighet til ? ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordin?r eksamen i emnet.
Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese p? fakultetets eksamenssider
Trekk fra eksamen
Det er mulig ? ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensfors?k.
Tilrettelagt eksamen
S?knadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.
Evaluering av emnet
Vi gjennomf?rer fortl?pende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.