% Eksempel -- vektet tilpasning med harm. svingning

clear all;
m=4;        % antall punkter

x=[1; 3; 8; 11]; y=[-5; 4; 10; 0]; 
% x og y koordinatene til de gitte punktenen

figure(17)

plot(x, y,'or')
hold on;

X=[ones(m,1) sin((pi/6)*x) cos((pi/6)*x)]  % X er designmatrisen

beta = X'*X \ X'*y    % Regner ogsaa uvektet losning

W=diag([1; 3; 1; 3]) % W er vektmatrise (2. og 4. punkt er sikrere) 

WX=W*X, Wy=W*y

wbeta = WX'* WX \ WX'* Wy    
% wbeta gir vektet minste kvadraters losning

t=linspace(0,12); 

f = beta(1)+ beta(2)*sin((pi/6)*t) + beta(3)*cos((pi/6)*t);  
% gir minste kvadraters tilpasning

wf= wbeta(1)+ wbeta(2)*sin((pi/6)*t) + wbeta(3)*cos((pi/6)*t);  
% gir vektet minste kvadraters tilpasning

plot(t,f,'b')  

hold on;

plot(t,wf,'g') 

